12 と 168 の最大公約数・最小公倍数
最大公約数（GCD）
GCD(12, 168) = 12
最小公倍数（LCM）
LCM(12, 168) = 168
解き方
GCD：ユークリッド互除法
大きい数 168 を小さい数 12 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。
- 1168 ÷ 12 = 14 余り 0
余りが 0 になったときの割る数 12 が GCD です。
LCM：GCD から求める公式
任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：
LCM = 12 × 168 ÷ 12 = 168
素因数のベン図
12 = 2² × 3、168 = 2³ × 3 × 7。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（2² × 3）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（2³ × 3 × 7）です。
基本情報
- 12 の素因数分解：2² × 3
- 168 の素因数分解：2³ × 3 × 7
- GCD の素因数：2² × 3
- LCM の素因数：2³ × 3 × 7
- 検算：GCD × LCM = 12 × 168 = 2,016 = 12 × 168
- 性質：12 は 168 を割り切る（倍数関係）
💡 ここが面白いと感じます
12 は 168 を割り切る（168 は 12 の倍数）ので、GCD は小さいほうの 12、LCM は大きいほうの 168 そのものになります。倍数関係にある 2 数が持つ、特にきれいな対称性だと感じます。