14 と 56 の最大公約数・最小公倍数
最大公約数（GCD）
GCD(14, 56) = 14
最小公倍数（LCM）
LCM(14, 56) = 56
解き方
GCD：ユークリッド互除法
大きい数 56 を小さい数 14 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。
- 156 ÷ 14 = 4 余り 0
余りが 0 になったときの割る数 14 が GCD です。
LCM：GCD から求める公式
任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：
LCM = 14 × 56 ÷ 14 = 56
素因数のベン図
14 = 2 × 7、56 = 2³ × 7。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（2 × 7）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（2³ × 7）です。
基本情報
- 14 の素因数分解：2 × 7
- 56 の素因数分解：2³ × 7
- GCD の素因数：2 × 7
- LCM の素因数：2³ × 7
- 検算：GCD × LCM = 14 × 56 = 784 = 14 × 56
- 性質：14 は 56 を割り切る（倍数関係）
💡 ここが面白いと感じます
14 は 56 を割り切る（56 は 14 の倍数）ので、GCD は小さいほうの 14、LCM は大きいほうの 56 そのものになります。倍数関係にある 2 数が持つ、特にきれいな対称性だと感じます。