32 と 193 の最大公約数・最小公倍数

解き方

GCD：ユークリッド互除法

大きい数 193 を小さい数 32 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。

1. 1193 ÷ 32 = 6 余り 1
2. 232 ÷ 1 = 32 余り 0

余りが 0 になったときの割る数 1 が GCD です。

LCM：GCD から求める公式

任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：

LCM = 32 × 193 ÷ 1 = 6,176

素因数のベン図

32 = 2⁵、193 = 193。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（1）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（2⁵ × 193）です。

基本情報

• 32 の素因数分解：2⁵
• 193 の素因数分解：193
• GCD の素因数：1
• LCM の素因数：2⁵ × 193
• 検算：GCD × LCM = 1 × 6,176 = 6,176 = 32 × 193
• 性質：32 と 193 は互いに素（共通する素因数なし）