32 と 192 の最大公約数・最小公倍数
最大公約数（GCD）
GCD(32, 192) = 32
最小公倍数（LCM）
LCM(32, 192) = 192
解き方
GCD：ユークリッド互除法
大きい数 192 を小さい数 32 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。
- 1192 ÷ 32 = 6 余り 0
余りが 0 になったときの割る数 32 が GCD です。
LCM：GCD から求める公式
任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：
LCM = 32 × 192 ÷ 32 = 192
素因数のベン図
32 = 2⁵、192 = 2⁶ × 3。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（2⁵）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（2⁶ × 3）です。
基本情報
- 32 の素因数分解：2⁵
- 192 の素因数分解：2⁶ × 3
- GCD の素因数：2⁵
- LCM の素因数：2⁶ × 3
- 検算：GCD × LCM = 32 × 192 = 6,144 = 32 × 192
- 性質：32 は 192 を割り切る（倍数関係）
💡 ここが面白いと感じます
32 は 192 を割り切る（192 は 32 の倍数）ので、GCD は小さいほうの 32、LCM は大きいほうの 192 そのものになります。倍数関係にある 2 数が持つ、特にきれいな対称性だと感じます。