4 と 64 の最大公約数・最小公倍数

最大公約数（GCD）

GCD(4, 64) = 4

最小公倍数（LCM）

LCM(4, 64) = 64

解き方

GCD：ユークリッド互除法

大きい数 64 を小さい数 4 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。

164 ÷ 4 = 16 余り 0

余りが 0 になったときの割る数 4 が GCD です。

LCM：GCD から求める公式

任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：

LCM = 4 × 64 ÷ 4 = 64

素因数のベン図

4 = 2²、64 = 2⁶。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（2²）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（2⁶）です。

基本情報

4 の素因数分解：2²
64 の素因数分解：2⁶
GCD の素因数：2²
LCM の素因数：2⁶
検算：GCD × LCM = 4 × 64 = 256 = 4 × 64
性質：4 は 64 を割り切る（倍数関係）

💡 ここが面白いと感じます

4 は 64 を割り切る（64 は 4 の倍数）ので、GCD は小さいほうの 4、LCM は大きいほうの 64 そのものになります。倍数関係にある 2 数が持つ、特にきれいな対称性だと感じます。