88 と 163 の最大公約数・最小公倍数

解き方

GCD：ユークリッド互除法

大きい数 163 を小さい数 88 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。

1. 1163 ÷ 88 = 1 余り 75
2. 288 ÷ 75 = 1 余り 13
3. 375 ÷ 13 = 5 余り 10
4. 413 ÷ 10 = 1 余り 3
5. 510 ÷ 3 = 3 余り 1
6. 63 ÷ 1 = 3 余り 0

余りが 0 になったときの割る数 1 が GCD です。

LCM：GCD から求める公式

任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：

LCM = 88 × 163 ÷ 1 = 14,344

素因数のベン図

88 = 2³ × 11、163 = 163。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（1）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（2³ × 11 × 163）です。

基本情報

• 88 の素因数分解：2³ × 11
• 163 の素因数分解：163
• GCD の素因数：1
• LCM の素因数：2³ × 11 × 163
• 検算：GCD × LCM = 1 × 14,344 = 14,344 = 88 × 163
• 性質：88 と 163 は互いに素（共通する素因数なし）