91 と 94 の最大公約数・最小公倍数

最大公約数（GCD）

GCD(91, 94) = 1

最小公倍数（LCM）

LCM(91, 94) = 8,554

解き方

GCD：ユークリッド互除法

大きい数 94 を小さい数 91 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。

194 ÷ 91 = 1 余り 3
291 ÷ 3 = 30 余り 1
33 ÷ 1 = 3 余り 0

余りが 0 になったときの割る数 1 が GCD です。

LCM：GCD から求める公式

任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：

LCM = 91 × 94 ÷ 1 = 8,554

素因数のベン図

91 = 7 × 13、94 = 2 × 47。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（1）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（2 × 7 × 13 × 47）です。

基本情報

91 の素因数分解：7 × 13
94 の素因数分解：2 × 47
GCD の素因数：1
LCM の素因数：2 × 7 × 13 × 47
検算：GCD × LCM = 1 × 8,554 = 8,554 = 91 × 94
性質：91 と 94 は互いに素（共通する素因数なし）

💡 ここが面白いと感じます

91 と 94 は共通する素因数を一つも持ちません。このような関係を互いに素（coprime）と呼びます。互いに素な 2 数では LCM が単純に 2 数の積（91 × 94 = 8,554）になるのが特徴で、分数の通分や倍数の性質を調べるときの土台になります。