17 × 17 の掛け算

平方
17 × 17 = 289
17 の平方。17² = 289。正方形のマス目として眺められます。 素数どうしの積(289 = 17 × 17)。約数は 1, 17, 17, 289 の 4 個だけです。

解き方(筆算)

17 を一の位から順に分け、それぞれに 17 を掛けて最後に足し合わせます。

  1. 17 × 17 = 119(一の位)
  2. 21 × 17 = 17 → 十の位なので 10¹ 倍して 170
  3. 合計17 × 17 = 289

図で確かめる

17 行 × 17 列 = 全 289 マス。長方形の面積としても同じ数になります。

17 × 17 の面積モデル(17 行 17 列の長方形、全 289 マス) 17 行 × 17 列 の長方形(縮尺あり) ← 17 列 → ← 17 行 → 17 × 17 = 289 1 マス = 1

積 289 の素因数分解

積 289 を素因数分解すると 17²。

約数の個数は 3 個(1, 17, 17, 289)。

💡 ここが面白いと感じます

17² = 289。同じ数を 2 回掛けた平方数で、正方形のマス目として眺めるときれいに収まります。素因数分解は 17²——平方数は素因数の指数がすべて偶数になる、という特徴が形に現れています。