3 × 75 の掛け算

積
3 × 75 = 225
3 × 75 も 75 × 3 もどちらも 225。掛け算の順序は結果に影響しません。

解き方(筆算)

75 を一の位から順に分け、それぞれに 3 を掛けて最後に足し合わせます。

  1. 15 × 3 = 15(一の位)
  2. 27 × 3 = 21 → 十の位なので 10¹ 倍して 210
  3. 合計3 × 75 = 225

図で確かめる

3 行 × 75 列 = 全 225 マス。長方形の面積としても同じ数になります。

3 × 75 の面積モデル(3 行 75 列の長方形、全 225 マス) 3 行 × 75 列 の長方形(縮尺あり) ← 75 列 → ← 3 行 → 3 × 75 = 225 1 マス = 1

積 225 の素因数分解

積 225 を素因数分解すると 3² × 5²。

約数の個数は 9 個。

💡 ここが面白いと感じます

積 225 の素因数分解は 3² × 5²——2 種類の素数から組み立てられた合成数です。約数は 9 個。3 と 75 をそれぞれ素因数分解して並べると、3² × 5² がどう組み上がっているかが見えてきます。