9 × 85 の掛け算

積
9 × 85 = 765
9 × 85 も 85 × 9 もどちらも 765。掛け算の順序は結果に影響しません。

解き方(筆算)

85 を一の位から順に分け、それぞれに 9 を掛けて最後に足し合わせます。

  1. 15 × 9 = 45(一の位)
  2. 28 × 9 = 72 → 十の位なので 10¹ 倍して 720
  3. 合計9 × 85 = 765

図で確かめる

9 行 × 85 列 = 全 765 マス。長方形の面積としても同じ数になります。

9 × 85 の面積モデル(9 行 85 列の長方形、全 765 マス) 9 行 × 85 列 の長方形(縮尺あり) ← 85 列 → ← 9 行 → 9 × 85 = 765 1 マス = 1

積 765 の素因数分解

積 765 を素因数分解すると 3² × 5 × 17。

約数の個数は 12 個。

💡 ここが面白いと感じます

積 765 の素因数分解は 3² × 5 × 17——3 種類の素数から組み立てられた合成数です。約数は 12 個。9 と 85 をそれぞれ素因数分解して並べると、3² × 5 × 17 がどう組み上がっているかが見えてきます。