10 個から 1 個を並べる方法 — 10P1
1 個並べ
10P1 = 10 通り
10 = 10
r = 1
計算式
r = 1 のとき P(n, 1) は「1 個だけ並べる方法」の数です。10 個の中から 1 個を選ぶだけなので、選び方そのまま 10 通り。
10P1 = 10
階乗で書くなら n! / (n-1)! = n。直感的にもそのまま 10 です。
樹形図で確かめる
葉の総数が 10 個と多いので、最初の数段だけを概略で示しています。各段で残りの選択肢が 1 つずつ減るため、葉の数は 10 = 10 通りになります。
ここが面白いと感じます
1 個だけ選ぶ場合は、「選ぶ」と「並べる」の区別が消えます。順列 P(10, 1) も組合せ C(10, 1) もどちらも 10——順序を考える/考えないという順列と組合せの違いは、2 個以上を取り出すときに初めて意味が出てきます。