18C11（18 個から 11 個を選ぶ組合せ）
計算式
18 個から 11 個を選ぶ場合の数は、18! を r! と (n−r)! で割ることで求まります。
分子の 18 × 17 × 16 × 15 × 14 × 13 × 12 × 11 × 10 × 9 × 8 は 18 個の中から 11 個を「順番付きで」選ぶ場合の数（= P(18, 11)）。それを「並び順を区別しないために」11! で割ると、純粋に「どの 11 個を選んだか」だけを数えた値になります。
参考：順列 P(18, 11) = 1,270,312,243,200（並べ方を区別する）。組合せはそれを 11! = 39,916,800 で割ったもの。
対称性：選ぶ側と選ばない側
「18 個から 11 個を選ぶ」と「18 個から 7 個を選ぶ」は、選んだ側と選ばなかった側を入れ替えれば 1 対 1 に対応します。だから場合の数は等しくなります。
たとえば「選ぶ 11 個」を決めれば、自動的に「選ばない 7 個」も決まる——どちらの視点で数えても答えは同じになります。
対称ペア：C(18, 7) のページへ。
パスカルの三角形での位置
パスカルの三角形では、各セルが「真上の 2 つのセルの和」になっています。18 行 11 列目の C(18, 11) は、その真上の C(17, 10) と C(17, 11) を足したもの。
真上のセル：C(17, 10) = 19448、C(17, 11) = 12376（17 行目）
図で確かめる
18 個の中から 11 個を選ぶ代表的な 1 つを示しました。実際には全部で 31,824 通りの選び方があります。
18 個から 11 個を選ぶことと、18 個から 7 個を選ぶ（残りの 7 個を「選ばない側」に回す）ことは、選択と非選択を入れ替えれば完全に同じ場合の数です——どちらの視点でも C(18, 11) = C(18, 7) = 31,824。組合せの本質は「どの 11 個か」ではなく「全体を 2 つに分ける分け方」だと気づくと、この対称性の自然さが見えてきます。同じ場合の数を、分子の式 18!/(11!·7!) の中で r! と (n-r)! が対称に現れることからも確認できます。