40005の約数

40005 の約数（24 個）

1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 35, 45, 63, 105, 127, 315, 381, 635, 889, 1143, 1905, 2667, 4445, 5715, 8001, 13335, 40005

解き方

40005 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √40005（≒ 200）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 40005/a が自動的に決まります。

たとえば 40005 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √40005 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「40005 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

40005 の約数は 24 個、約数の総和は 79,872 です。約数の個数とその並び方を眺めると、40005 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。