72225の約数

72225 の約数（24 個）

1, 3, 5, 9, 15, 25, 27, 45, 75, 107, 135, 225, 321, 535, 675, 963, 1605, 2675, 2889, 4815, 8025, 14445, 24075, 72225

解き方

72225 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √72225（≒ 268）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 72225/a が自動的に決まります。

たとえば 72225 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √72225 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「72225 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

72225 の約数は 24 個、約数の総和は 133,920 です。約数の個数とその並び方を眺めると、72225 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。