143 と 144 の最大公約数・最小公倍数
最大公約数（GCD）
GCD(143, 144) = 1
最小公倍数（LCM）
LCM(143, 144) = 20,592
解き方
GCD：ユークリッド互除法
大きい数 144 を小さい数 143 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。
- 1144 ÷ 143 = 1 余り 1
- 2143 ÷ 1 = 143 余り 0
余りが 0 になったときの割る数 1 が GCD です。
LCM：GCD から求める公式
任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：
LCM = 143 × 144 ÷ 1 = 20,592
素因数のベン図
143 = 11 × 13、144 = 2⁴ × 3²。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（1）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（2⁴ × 3² × 11 × 13）です。
基本情報
- 143 の素因数分解：11 × 13
- 144 の素因数分解：2⁴ × 3²
- GCD の素因数：1
- LCM の素因数：2⁴ × 3² × 11 × 13
- 検算：GCD × LCM = 1 × 20,592 = 20,592 = 143 × 144
- 性質：143 と 144 は互いに素（共通する素因数なし）
💡 ここが面白いと感じます
143 と 144 は共通する素因数を一つも持ちません。このような関係を互いに素（coprime）と呼びます。互いに素な 2 数では LCM が単純に 2 数の積（143 × 144 = 20,592）になるのが特徴で、分数の通分や倍数の性質を調べるときの土台になります。