60 と 151 の最大公約数・最小公倍数
最大公約数（GCD）
GCD(60, 151) = 1
最小公倍数（LCM）
LCM(60, 151) = 9,060
解き方
GCD：ユークリッド互除法
大きい数 151 を小さい数 60 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。
- 1151 ÷ 60 = 2 余り 31
- 260 ÷ 31 = 1 余り 29
- 331 ÷ 29 = 1 余り 2
- 429 ÷ 2 = 14 余り 1
- 52 ÷ 1 = 2 余り 0
余りが 0 になったときの割る数 1 が GCD です。
LCM：GCD から求める公式
任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：
LCM = 60 × 151 ÷ 1 = 9,060
素因数のベン図
60 = 2² × 3 × 5、151 = 151。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（1）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（2² × 3 × 5 × 151）です。
基本情報
- 60 の素因数分解：2² × 3 × 5
- 151 の素因数分解：151
- GCD の素因数：1
- LCM の素因数：2² × 3 × 5 × 151
- 検算：GCD × LCM = 1 × 9,060 = 9,060 = 60 × 151
- 性質：60 と 151 は互いに素（共通する素因数なし）
💡 ここが面白いと感じます
60 と 151 は共通する素因数を一つも持ちません。このような関係を互いに素（coprime）と呼びます。互いに素な 2 数では LCM が単純に 2 数の積（60 × 151 = 9,060）になるのが特徴で、分数の通分や倍数の性質を調べるときの土台になります。