81 と 162 の最大公約数・最小公倍数

最大公約数（GCD）

GCD(81, 162) = 81

最小公倍数（LCM）

LCM(81, 162) = 162

解き方

GCD：ユークリッド互除法

大きい数 162 を小さい数 81 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。

1162 ÷ 81 = 2 余り 0

余りが 0 になったときの割る数 81 が GCD です。

LCM：GCD から求める公式

任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：

LCM = 81 × 162 ÷ 81 = 162

素因数のベン図

81 = 3⁴、162 = 2 × 3⁴。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（3⁴）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（2 × 3⁴）です。

基本情報

81 の素因数分解：3⁴
162 の素因数分解：2 × 3⁴
GCD の素因数：3⁴
LCM の素因数：2 × 3⁴
検算：GCD × LCM = 81 × 162 = 13,122 = 81 × 162
性質：81 は 162 を割り切る（倍数関係）

💡 ここが面白いと感じます

81 は 162 を割り切る（162 は 81 の倍数）ので、GCD は小さいほうの 81、LCM は大きいほうの 162 そのものになります。倍数関係にある 2 数が持つ、特にきれいな対称性だと感じます。