87 と 92 の最大公約数・最小公倍数
最大公約数（GCD）
GCD(87, 92) = 1
最小公倍数（LCM）
LCM(87, 92) = 8,004
解き方
GCD：ユークリッド互除法
大きい数 92 を小さい数 87 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。
- 192 ÷ 87 = 1 余り 5
- 287 ÷ 5 = 17 余り 2
- 35 ÷ 2 = 2 余り 1
- 42 ÷ 1 = 2 余り 0
余りが 0 になったときの割る数 1 が GCD です。
LCM：GCD から求める公式
任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：
LCM = 87 × 92 ÷ 1 = 8,004
素因数のベン図
87 = 3 × 29、92 = 2² × 23。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（1）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（2² × 3 × 23 × 29）です。
基本情報
- 87 の素因数分解：3 × 29
- 92 の素因数分解：2² × 23
- GCD の素因数：1
- LCM の素因数：2² × 3 × 23 × 29
- 検算：GCD × LCM = 1 × 8,004 = 8,004 = 87 × 92
- 性質：87 と 92 は互いに素（共通する素因数なし）
💡 ここが面白いと感じます
87 と 92 は共通する素因数を一つも持ちません。このような関係を互いに素（coprime）と呼びます。互いに素な 2 数では LCM が単純に 2 数の積（87 × 92 = 8,004）になるのが特徴で、分数の通分や倍数の性質を調べるときの土台になります。