88 と 175 の最大公約数・最小公倍数

最大公約数（GCD）

GCD(88, 175) = 1

最小公倍数（LCM）

LCM(88, 175) = 15,400

解き方

GCD：ユークリッド互除法

大きい数 175 を小さい数 88 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。

1175 ÷ 88 = 1 余り 87
288 ÷ 87 = 1 余り 1
387 ÷ 1 = 87 余り 0

余りが 0 になったときの割る数 1 が GCD です。

LCM：GCD から求める公式

任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：

LCM = 88 × 175 ÷ 1 = 15,400

素因数のベン図

88 = 2³ × 11、175 = 5² × 7。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（1）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（2³ × 5² × 7 × 11）です。

基本情報

88 の素因数分解：2³ × 11
175 の素因数分解：5² × 7
GCD の素因数：1
LCM の素因数：2³ × 5² × 7 × 11
検算：GCD × LCM = 1 × 15,400 = 15,400 = 88 × 175
性質：88 と 175 は互いに素（共通する素因数なし）

💡 ここが面白いと感じます

88 と 175 は共通する素因数を一つも持ちません。このような関係を互いに素（coprime）と呼びます。互いに素な 2 数では LCM が単純に 2 数の積（88 × 175 = 15,400）になるのが特徴で、分数の通分や倍数の性質を調べるときの土台になります。