88 と 176 の最大公約数・最小公倍数
最大公約数（GCD）
GCD(88, 176) = 88
最小公倍数（LCM）
LCM(88, 176) = 176
解き方
GCD：ユークリッド互除法
大きい数 176 を小さい数 88 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。
- 1176 ÷ 88 = 2 余り 0
余りが 0 になったときの割る数 88 が GCD です。
LCM：GCD から求める公式
任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：
LCM = 88 × 176 ÷ 88 = 176
素因数のベン図
88 = 2³ × 11、176 = 2⁴ × 11。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（2³ × 11）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（2⁴ × 11）です。
基本情報
- 88 の素因数分解：2³ × 11
- 176 の素因数分解：2⁴ × 11
- GCD の素因数：2³ × 11
- LCM の素因数：2⁴ × 11
- 検算：GCD × LCM = 88 × 176 = 15,488 = 88 × 176
- 性質：88 は 176 を割り切る（倍数関係）
💡 ここが面白いと感じます
88 は 176 を割り切る（176 は 88 の倍数）ので、GCD は小さいほうの 88、LCM は大きいほうの 176 そのものになります。倍数関係にある 2 数が持つ、特にきれいな対称性だと感じます。