4 と 56 の最大公約数・最小公倍数

最大公約数（GCD）

GCD(4, 56) = 4

最小公倍数（LCM）

LCM(4, 56) = 56

解き方

GCD：ユークリッド互除法

大きい数 56 を小さい数 4 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。

156 ÷ 4 = 14 余り 0

余りが 0 になったときの割る数 4 が GCD です。

LCM：GCD から求める公式

任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：

LCM = 4 × 56 ÷ 4 = 56

素因数のベン図

4 = 2²、56 = 2³ × 7。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（2²）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（2³ × 7）です。

基本情報

4 の素因数分解：2²
56 の素因数分解：2³ × 7
GCD の素因数：2²
LCM の素因数：2³ × 7
検算：GCD × LCM = 4 × 56 = 224 = 4 × 56
性質：4 は 56 を割り切る（倍数関係）

💡 ここが面白いと感じます

4 は 56 を割り切る（56 は 4 の倍数）ので、GCD は小さいほうの 4、LCM は大きいほうの 56 そのものになります。倍数関係にある 2 数が持つ、特にきれいな対称性だと感じます。