49 と 98 の最大公約数・最小公倍数
最大公約数（GCD）
GCD(49, 98) = 49
最小公倍数（LCM）
LCM(49, 98) = 98
解き方
GCD：ユークリッド互除法
大きい数 98 を小さい数 49 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。
- 198 ÷ 49 = 2 余り 0
余りが 0 になったときの割る数 49 が GCD です。
LCM：GCD から求める公式
任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：
LCM = 49 × 98 ÷ 49 = 98
素因数のベン図
49 = 7²、98 = 2 × 7²。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（7²）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（2 × 7²）です。
基本情報
- 49 の素因数分解：7²
- 98 の素因数分解：2 × 7²
- GCD の素因数：7²
- LCM の素因数：2 × 7²
- 検算：GCD × LCM = 49 × 98 = 4,802 = 49 × 98
- 性質：49 は 98 を割り切る（倍数関係）
💡 ここが面白いと感じます
49 は 98 を割り切る（98 は 49 の倍数）ので、GCD は小さいほうの 49、LCM は大きいほうの 98 そのものになります。倍数関係にある 2 数が持つ、特にきれいな対称性だと感じます。