5 と 120 の最大公約数・最小公倍数
最大公約数（GCD）
GCD(5, 120) = 5
最小公倍数（LCM）
LCM(5, 120) = 120
解き方
GCD：ユークリッド互除法
大きい数 120 を小さい数 5 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。
- 1120 ÷ 5 = 24 余り 0
余りが 0 になったときの割る数 5 が GCD です。
LCM：GCD から求める公式
任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：
LCM = 5 × 120 ÷ 5 = 120
素因数のベン図
5 = 5、120 = 2³ × 3 × 5。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（5）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（2³ × 3 × 5）です。
基本情報
- 5 の素因数分解：5
- 120 の素因数分解：2³ × 3 × 5
- GCD の素因数：5
- LCM の素因数：2³ × 3 × 5
- 検算：GCD × LCM = 5 × 120 = 600 = 5 × 120
- 性質：5 は 120 を割り切る（倍数関係）
💡 ここが面白いと感じます
5 は 120 を割り切る（120 は 5 の倍数）ので、GCD は小さいほうの 5、LCM は大きいほうの 120 そのものになります。倍数関係にある 2 数が持つ、特にきれいな対称性だと感じます。