62 と 144 の最大公約数・最小公倍数
最大公約数（GCD）
GCD(62, 144) = 2
最小公倍数（LCM）
LCM(62, 144) = 4,464
解き方
GCD：ユークリッド互除法
大きい数 144 を小さい数 62 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。
- 1144 ÷ 62 = 2 余り 20
- 262 ÷ 20 = 3 余り 2
- 320 ÷ 2 = 10 余り 0
余りが 0 になったときの割る数 2 が GCD です。
LCM：GCD から求める公式
任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：
LCM = 62 × 144 ÷ 2 = 4,464
素因数のベン図
62 = 2 × 31、144 = 2⁴ × 3²。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（2）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（2⁴ × 3² × 31）です。
基本情報
- 62 の素因数分解：2 × 31
- 144 の素因数分解：2⁴ × 3²
- GCD の素因数：2
- LCM の素因数：2⁴ × 3² × 31
- 検算：GCD × LCM = 2 × 4,464 = 8,928 = 62 × 144
💡 ここが面白いと感じます
62 と 144 の GCD は 2、LCM は 4,464。素因数を並べて眺めると、共通する部分が GCD、全体を合わせた部分が LCM だとわかります。そして必ず GCD × LCM = 62 × 144 が成り立つ——これは素因数を「min と max で選ぶ」という裏の仕組みから自然に出てくる関係だと感じます。