9 と 72 の最大公約数・最小公倍数
最大公約数（GCD）
GCD(9, 72) = 9
最小公倍数（LCM）
LCM(9, 72) = 72
解き方
GCD：ユークリッド互除法
大きい数 72 を小さい数 9 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。
- 172 ÷ 9 = 8 余り 0
余りが 0 になったときの割る数 9 が GCD です。
LCM：GCD から求める公式
任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：
LCM = 9 × 72 ÷ 9 = 72
素因数のベン図
9 = 3²、72 = 2³ × 3²。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（3²）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（2³ × 3²）です。
基本情報
- 9 の素因数分解：3²
- 72 の素因数分解：2³ × 3²
- GCD の素因数：3²
- LCM の素因数：2³ × 3²
- 検算：GCD × LCM = 9 × 72 = 648 = 9 × 72
- 性質：9 は 72 を割り切る（倍数関係）
💡 ここが面白いと感じます
9 は 72 を割り切る（72 は 9 の倍数）ので、GCD は小さいほうの 9、LCM は大きいほうの 72 そのものになります。倍数関係にある 2 数が持つ、特にきれいな対称性だと感じます。