100 ÷ 3
循環小数
100 ÷ 3 = 33 余り 1
小数表示：33.
既約分数：100/3
解き方（筆算）
100 を 3 で割る筆算です。余りが出たら、続けて小数点以下の計算に進みます。
- 11 ÷ 3 = 0 余り 1（先頭から）（1 − 0 = 1）
- 210 ÷ 3 = 3 余り 1（0 を降ろす）（10 − 9 = 1）
- 310 ÷ 3 = 3 余り 1（0 を降ろす）（10 − 9 = 1）
各行の商を左から並べると 33。これが 100 ÷ 3 の整数の商です。
小数点以下の計算
余りの後ろに 0 を補って、続けて割り算を進めます。同じ余りが再び現れた時点で循環が確定します（循環小数、循環節の長さは 1 桁）。
- 110 を割る → 商の桁 3、余り 1 ← ここで余りが既出。循環が始まります
図で確かめる
100 を 3 ずつまとめると 33 組できて、1 個余ります。
基本情報
- 商：33
- 余り：1
- 既約分数：100/3
- 小数の型：循環小数（循環節 1 桁）
💡 ここが面白いと感じます
循環節がちょうど 1 桁の循環小数です。これは「10 を 3 で割ったときの余り」の振る舞いで決まります。3 が 3 や 9 のように、10 との関係が特別な素数（10 を割った余りがすぐ元に戻るような素数）と関わる場合に、こうした短い循環が現れます。